Sistemas numéricos

¿Te preguntaste por qué contamos hasta 10? Mejor dicho: ¿por qué nuestro sistema numérico tiene 10 símbolos?

¡Porque tenemos 10 dedos! Contar en múltiplos de 10 nos es cómodo porque podemos asociar cada paso a un dedo individual, razón por la cual este sistema creado en China en el 400 AC se afianzó hasta nuestros días. No fue el único sistema numérico. Por ejemplo, en la antigua Mesopotamia usaban un sistema con 60 símbolos llamado sexagesimal. El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones.

Durante muchos años las cuentas las hicimos los humanos, por lo que estas consideraciones tienen sentido. Pero ya no tanto. Ahora la mayoría de nuestras cuentas las hacen las computadoras, que no tienen 10 dedos. De hecho, los chips funcionan con electricidad y lo más simple es distinguir sólo dos estados: encendido y apagado. Entonces, un sistema numérico con 2 símbolos es ideal para hacer cuentas en una computadora. Así nace el sistema binario.

El sistema binario (bi=dos, nario=números) suele representarse con los primeros dos símbolos del sistema decimal, ceros y unos. Con menos símbolos, un número ocupa más espacio que en el decimal. Por ejemplo, 15 decimal es 00001111 binario. Como las computadoras hacen las cuentas pero nosotros les decimos que hacer, es útil tener algún sistema numérico más compacto, fácil de convertir a decimal. Estos sistemas numéricos intermedios se crean con cantidades de símbolos que sean potencia de 2. Los más usados, octal y hexadecimal usan 8 (del 0 al 8) y 16 (del 0 al 9 y A,B,C,D,E,F) símbolos. Entonces 15 decimal = 00001111 binario = 17 octal = F hexadecimal.

Una curiosa coincidencia es que 25 en decimal es igual a 31 en octal. Abreviado 25 dec = 31 oct. En inglés dec también abrevia a diciembre (december). Así que, para quienes piensan en octal, ¡Navidad y Halloween son bastante confusos!