Conjetura de Collatz

Tome cualquier número natural n: Si n es par divida por 2 y obtenga n/2: Si n es impar, multiplique por 3 y agregue 1 para obtener 3n + 1: Repita el proceso indefinidamente. La conjetura es que no importa con cuál número se comience, siempre se obtendrá el n o 1:

Por ejemplo, partiendo de n = 6, uno obtiene la sucesión 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Si se parte de n = 11, se obtendrá 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Si bien parece que esta regla se cumple siempre, los matemáticos aún no están seguros de que asi sea. Aún no se ha probado la veracidad universal de la conjetura, o sea que es siempre valida para todos los números iniciales. Los números naturales son infinitos, ¿cómo estar seguros que no haya uno para el cual no se cumpla la conjetura?