Trielo estadístico

Tres tiradores se baten a duelo (trielo?). El primer tirador (digamos Pepe) tiene 100% de eficiencia. El segundo (por ejemplo, Martín), 66%. Y, el tercero (llamemosle Fede), 33%. O sea que estadísticamente, de cada tres tiros, el primero acertará los tres, el segundo dos y el tercero solo uno. Como tirar todos juntos no es noble, se ponen de acuerdo en tirar uno por vez hasta que quede un solo triunfador. Para emparejar el desafío, el peor tirador será el primero en disparar y el mejor, el último.
¿Qué tiene que hacer Fede para tener más posibilidades de vivir?

Solución

Veamos ahora cada una de las opciones tratando de minimizar las posibilidades de que nuestro pobre mal tirador Fede muera.

Fede le dispara a Pepe

Supongamos que Fede decida disparale a Pepe, la decisión a priori más obvia.
Lo más probable es que no lo mate, por lo que sigue Martín con una decisión más simple: tiene que matar a Pepe porque Pepe, de seguir vivo cuando sea su turno, puede querer matarlo a él antes a que a Fede. (Y va a acertar. ) Entonces, Martín le dispara a Pepe.
Si Pepe muere, todo bien para Fede porque ahora tiene su turno y puede dipararle a Martín. Si no muere, Pepe le disparará a Martín, que es el mejor tirador y su mayor contrincante. Lo matará y, nuevamente, turno para Fede, esta vez en duelo directo con Pepe.

Fede le dispara a Martín

Supongamos, por el contrario, que Fede decide dispararle a Martín.
El análisis es similar. Solo que si llegara a matar a Martín, queda Pepe con su turno y seguro lo mate. Mala idea.
Si no lo mata, es igual que en el caso anterior: Martín disparará a Pepe. Fede quedará o en duelo directo con Pepe o con Martín, con el turno de su lado.

Fede le dispara a... ¿nadie?

Entonces parece que, efectivamente es mejor para Fede dispararle a Pepe. Evita el riesgo de matar a Martín muy pronto. Pero ¿esas son las únicas dos opciones?.
Si estudiamos las posibles historias que surgen de Fede disparandole a Pepe, parece que la mejor opción se da cuando Fede erra su tiro. Si esto es así, ¡a Fede le conviene tirar a errar!.

Efectivamente, la elección que maximiza las posibilidades sobrevida de Fede es no matar a nadie en su primer turno. Por supuesto, este análisis está muy simplificado. Hay suposiciones que quizás no se cumplan… ¿te das cuenta cuales? ¿cambia la conclusión final si estas suposiciones esta erradas?