Los geómetras griegos de la antigüedad, descubrieron que existen cinco sólidos regulares. En estos poliedros tan particulares todas sus caras son polígonos regulares iguales entre sí y cuyos ángulos sólidos también son iguales.

Los sólidos platónicos, como se los ha llamado en honor a Platón dado que los estudió sistemáticamente, son cinco: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. El tetraedro tiene cuatro caras, cada una de las cuales es un triángulo equilátero. El cubo tiene seis caras cuadradas. El octaedro, ocho caras, triángulos equiláteros. Cada una de las doce caras del dodecaedro es un pentágono regular. Las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros.

Además, por ser poliedros convexos cumplen el teorema de Euler: el número de caras más el número de vértices es igual al número de aristas más dos (c + v = a + 2). El tetraedro, por ejemplo, tiene 5 caras, 5 vértices y 8 aristas, y satisface la ecuación anterior porque 5 + 5 = 8 + 2 = 10.

El famoso filósofo griego Platón (427–347 aC) impulsó la idea de que la materia estaba constituida por algunos elementos esenciales. Utilizó la hipótesis de los cuatro "elementos": fuego, agua, aire y tierra, pero atribuyó a estos elementos cuatro estructuras geométricas tridimensionales regulares, que están formadas por triángulos o cuadrados simétricos. El fuego está relacionado con el tetraedro, el aire con el octaedro, el agua con el icosaedro y la tierra, particularmente importante para la humanidad, con el cubo. Por lo tanto, las ideas de Platón redujeron los átomos a estructuras matemáticas que no están necesariamente basadas en la existencia real de la materia. Estos "átomos matemáticos" podrían cambiar sus características cambiando la disposición de los triángulos elementales.